Hiperrzeczywista

Jednym z bardziej szokujących faktów jest to, że wszystko w matematyce można sprowadzić do zbioru.

• Liczba - Wszystkie liczby wyprowadza się od liczb naturalnych, a liczby naturalne to nic innego jak odpowiednie elementy zbioru induktywnego, wyprowadzany z aksjomatu nieskończoności. Przykładem takiego zbioru jest: {∅, {∅}, {∅, {∅}}, {∅, {∅}, {∅, {∅}}}, ...}. Wtedy można przypisać odpowiednio: 0 - ∅; 1 - {∅}; 2 - {∅, {∅}}; 3 - {∅, {∅}, {∅, {∅}}}; ...
• Funkcja - To relacja spełniająca odpowiednie założenia, a relacja to nic innego jak podzbiór iloczynu kartezjańskiego - czyli zbiór.
• Ciąg - Uporządkowana dwójka (a, b) to zbiór {{a}, {a,b}} - czyli zbiór zawierający elementy, ze wskazaniem na pierwszy. Tak samo można wyprowadzić trójkę uporządkowaną: (a, b, c) = (a, (b, c)). Analogicznie wyprowadza się uporządkowaną n-ke, albo ciąg nieskończony.

Wszystkie inne 'jakości' matematyczne wynikają z tych - tak liczby wymierne, a także rzeczywiste wynikają z naturalnych, działanie to funkcja, itp.

Twoje wpisy motywują mnie do nadrabiania zaległości w matematyce, a przy tym są napisane wyjątkowo przystępnie(czytaj zrozumiale dla zupełnego laika) Proszę o częstsze pisanie;] pozdr, gwidon

definicja trójki uporządkowanej jest niepoprawna, przykład: (a,b,a) oraz (a,b,b) powinno być (a,b,c)=(a,(b,c))

Po krótkie analizie stwierdzam, że faktycznie moja definicja przegrywa, jeżeli są powtórzone elementy. Myślałem, że osiągnę prostszy zapis przy tych samych własnościach, ale niestety. Zaraz poprawię.